一道带电粒子在磁场中偏转的物理题
2013.07.04 07:24
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物理网(gaozhongwuli.com)这道题并不是很难,可以说是非常基础的一道磁场题。首先画出大致轨迹图,并借助于几何知识三角形求解R,然后计算核质比,这道题的解题思路很清晰,也是大部分此类问题的通用方法。
如图5所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为l,求该粒子的电量和质量之比q/m。
解析:带正电粒子射入磁场后,由于受到洛仑兹力的作用,粒子将沿图6所示的轨迹运动,从A点射出磁场,O、A间的距离为l,射出时速度的大小仍为v0,射出方向与x轴的夹角仍为θ。由洛仑兹力公式和牛顿定律可得,
,(式中R为圆轨道的半径)
解得
R=mv0/qB ①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得
l/2=Rsinθ ②
联立①、②两式,解得
。
物理网点评:本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射点和出射点,求该粒子的电量和质量之比,也可以倒过来分析,求出射点的位置。在处理这类问题时重点是画出轨迹图,根据几何关系确定轨迹半径。
参考文献:带电粒子偏转http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43298.html
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