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【上次课回顾】请画图表，来列举三种典型力（重力、弹力、摩擦力）的方向和大小判断依据，并适当给出典型例题。很难吧，不必太着急，不会的可以到前面的文章中去查看。王尚老师相信，继续努力，您会在我们不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。我们下面来分析力的合成与分解。

力的合成与分解

一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。我们下面来研究力这一矢量。力的合成与分解是正确解决复杂的受力分析，研究力学综合问题的前提。

♦力的合成的定义

合力与分力：如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同，则把这个力叫做这几个力的合力，而那几个力叫做这一个力的分力。

几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替，这个力就叫做那几个力的合力，求这几个力的合力的过程就叫做力的合成。

♦力的分解的定义

求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。

平行四边形法则

所有矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则，力的合成与分解也不例外。如图a所示。F1与F2的合力的作用效果与其构建的平行四边形的对角线F的作用效果一致。在后面我们要讲到的运动的合成与分解中，也会温习这里的知识。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。我们既可以用其来合成也可以用以分解，以前者的使用为主。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。各个矢量的大小和方向一定要画得合理。

在对一个物体进行受力分析时，合力和分力不能同时出现（使用）。也就是说，在分析物理问题时，考虑了合力就不能再考虑分力；考虑了分力就不能再考虑合力。力的合成分解，一定要认真作图，笔者个人建议在受力图中只画出原始力，而不要轻易进行分解。分解是建立直角坐标系后，在列方程的时候才用到的。

力的封闭三角形法则

三角形定则可以认为是平行四边形法则的一个推广。当一个物体仅受三个力的作用处于平衡状态时，这三个力首尾顺次相连，构成一个封闭的三角形。

当然，力的封闭三角形法则也到多个力的合成。只要将表示各个分力的有向线段首尾相接成一折线（与先后顺序无关），那么从第一个有向线段的箭尾到最后一个有向线段的箭头的有向线段就表示它们的合力F。由此还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零，物体处于平衡状态。

画受力分析图的一个小建议

在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，在题意没有要求的时候，不可随意将两个锐角都画成45º；

在一般不规定θ角度到底是多少，笔者建议学生们把锐角统一画成30度以便于后面的分析。

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