物理网博客
物理考点:力的合成与正交分解的解析
2020.10.06 13:40

王尚老师微信

关注王尚老师微信公众号:王尚 ,可免费获取物理视频资料

受力分析,是个看似简单其实有难度的考点,在这篇文章中,主要介绍的是对研究对象进行受力分析步骤中最核心的部分,即力的正交分解。

初中物理中,我们研究的所有的力,都是基于一维方向(一条直线上)的。力的运算很基础。力总是方向相反,或者方向相同的,计算或者是相加(方向相同),或者就是减法关系(方向相反)。

实际情况呢?大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往并不在一条直线上,就不能用加减关系来求解,必然要求一种新的计算方法。

或者说,力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解运算中,最为常考的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解基础概念

物体受多个力作用,可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影,再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。力的正交分解法,是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解,是力的分解的特殊情况

从定义也不难看出,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。从计算的依据看,力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法步骤

(1)建立坐标系

正确选择合适的直角坐标系,一般,选共点力(研究物体的质点)的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,垂直的为Y轴,尽量让较多的力落在坐标轴上。

(2)正交分解所有的力。即分别利用三角函数关系,把各力在正交的坐标轴上投影,再运用加减法计算出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的合外力的大小计算为:F合=√Fx2=Fy2(根号下Fx、Fy的平方之和;可能网页转码有失误),合力方向(一般用F合与x轴的夹角来表示)可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。

接下来的事儿,就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式,或者机械能、动能定理、动量等相关的定理与定律进行分析和计算了。力的正交分解部分的内容(步骤),到此为止。

正交分解的原因?

为什么要对力进行正交分解呢?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有,就是三角函数知识的学习,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的分解,是受力分析的核心,也是接下来借助牛顿定律和其他知识点,对物体的动力学行为或能量、动量问题进行深入分析的基础。

本文就给同学们整理这些内容,受力分析是高中物理非常重要和基础的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了进行力的正交分解外,力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章,多用些功夫,把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/齐龙;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

好文推荐

初中物理学习的看法

关注王尚老师微信公众号:王尚,可免费获取物理视频资料

王尚微信公众号