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一道弹簧临界态分析的物理题
2012.09.06 21:27

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这道题看似简单,实际上考点很多,尤其考到了竖直弹簧弹力问题的临界态讨论。

一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g=匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

分析与解:

设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有:

mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma

当N=0时,物体与平板分离,所以此时

因为,所以

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