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本文把2008海淀二模物理第24题给大家做一个解析。原题如下：

24．（20分）如图所示为我国”嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。在发射过程中，经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球”48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，”嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v₁提高到v₂，进入”地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。”嫦娥一号卫星”在”地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知”嫦娥一号卫星”质量为m₀，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r_月，月球的质量为m_月，万有引力恒量为G。

（1）求卫星从”48小时轨道”的近地点P进入”地月转移轨道”过程中主发动机对”嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；

（2）求”嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道І运动时距月球表面的高度；

（3）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=Gm_月m/r。为使”嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道І的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？

（物理网gaozhongwuli.com）

24．（20分）

（1）根据动能定理，主发动机在嫦娥一号卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功

…………6分

（2）设”嫦娥一号卫星”在圆轨道І上运动时距月球表面的高度为h，根据万有引力定律和向心力公式有

………4分

解得：…………4分

（3）设”嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后，在圆轨道І上运动的速度为u₁，则

…………1分

解得：…………1分

设”嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为u₂，根据机械能守恒定律

=0…………1分

解得：u₂=…………1分

所以，”嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后的速度u应满足的条件是:

…………2分

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