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物理试卷较难选择题、综合计算题如何提高解题速度与正确率?
2012.08.13 18:16

王尚老师微信

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本文源于北京二中的一位准高三的学生给我发的邮件。他在邮件中对自己的学生做了客观的评价,问我的几个问题之一。在本文中,我把这个问题“对于较难选择题、综合计算题等,您觉得用什么方法能提高解题速度与正确率?”做一个分析,仅为个人观点。

物理学习

学生邮件原文节选

他(她)给我的邮件原文是这样的(略去前文的600字……):

不知我(前文中)这样的描述是否已经能让老师掌握我的情况了,但至少借这几个问题想和老师探讨:

(1)对于较难选择题、综合计算题等,您觉得用什么方法能提高解题速度与正确率?

(2)对于高中物理比较复杂的部分,也就是您所说“得之可得天下的部分”,如动量能量综合、复合场综合、电磁感应综合,需要达到什么样的水平才能自信地参加高考,我自认为基础还不差,那高三这一年怎样去拔高?

(3)对于现在的一轮复习,请问在这个时候应该落实哪些方面,才能让这轮复习的效果达到最大呢?

对第一个问题的答复

为了让自己的博文更有针对性,我把第一个问题进行深度分析,后面的两个问题我会在另外的两篇文章中与大家探讨。此问题如下:

(1)对于较难选择题、综合计算题等,您觉得用什么方法能提高解题速度与正确率?

我的回答

(一)对于较难选择题

思路一:从解的物理量的单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。

以上的思路并不是我总结的,而是2008年北京高考物理试题第20题(选择最后一个)中,命题者总结的解题方法。以下是原题,对于一道极为经典的题目,我们要想品茶一样,仔细品味。

20.有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量的单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。(真赞啊!)

举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ,式中g为重力加速度。

物理题目图像

对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”。但是,其中有一项是错误的。请你指出该项。

A.当θ=0时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的;

B.当θ=90 时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的;

C.当Mm时,该解给出a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的;

D.当mM时,该解给出a=这符合预期的结果,说明该解可能是对的;

【D】

我们2009年的北京高考物理选择第20题,还是最后一个选择题,与之非常相似。原题如下。此题要用到2008年提示中的“单位检验法与趋势讨论”。

20.图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为 。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x,P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,E的合理表达式应为

物理题图像

【B】

单位的检验我们要尤其强调,在2011年的北京考题中,选择题的最后一个便是利用公式推导单位的。原题:

20.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也反映了单位间的关系,如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系,也反映了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效。现有物理量单位:m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(发)、A(安)、Ω(欧)和T(特)。由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是:

物理题选项

【B】

思路二:

20.如图,若x轴表示时间,y轴表示位置,则该图像反映了某质点做匀速直线运动时,位置与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量,则该图像又可以反映在某种情况下,相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是

物理图像

A.若x轴表示时间,y轴表示功能,则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中,物体动能与时间的关系;

B.若x轴表示频率,y轴表示动能,则该图像可以反映光电效应中,光电子最大初动能与入射光频率之间的关系;

C.若x轴表示时间,y轴表示动量,则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下,物体动量与时间的关系;

D.若x轴表示时间,y轴表示感应电动势,则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路,当磁感应强度随时间均匀增大时,增长合回路的感应电动势与时间的关系;

【C】

2012年北京高考物理选择题最后一个原题也是考察基本公式的推导,需要借助单位方法来判定。

20. “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两加恒定电压U,则它会辐射频率为v的电磁波,且v与U成正比,即v=kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法。在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为

选择题图像

【B】

这些题没有给出来具体的解析思路,我是故意的。我觉得这是难得的几道思维发散的题目,要大家好好去思考,不应该有任何的提示或解析。甚至我觉得都没有留给大家答案的必要,为了防止一些学生误入歧途,还是把答案放到这里了。

通过把这些问题放到一起,我们也不难看出,这些有难度的选择题,没有一道是要你进行大量计算的,都是在考察逻辑思维,具体公式或物理知识的应用。这种题与我们在平时联系的大部分题目,关系都不是太大。而能命出来这样题目的人,却是也是研究了一辈子物理的顶级高手了。

写到这里,王尚个人真的挺佩服北京地区高考命题组的老头子们的。

你看,人家在2008年的时候,已经把未来四年内的选择题最后一题的解法都告诉你了。不信,你就再看看啊……

物理学习如同下棋

(二)综合性解答题的求解方法

其实这个话题挺难说明白的。

我也是有所侧重的讲解一部分。我相信,即便是北京四中教了三十年书的物理老师,也很难来说明白这个问题。

一些伪专家挺操蛋的,这么高深和复杂的问题,也只有成绩非常棒的学生能提出来;因此,麻烦您,就不要再提看课本、抓基础之类的话了。大部分的伪专家其实物理学得挺垃圾,可能比看到本文的学生的水平还要差。好了,不再骂街了,要不显得我没有文化,不知道牛顿是谁了?

非常关键的一个考点,动量问题。

要注意动量的考察,尤其是动量守恒定律。我们在平时解题过程中就要有意识培养“类碰撞问题”,以及涉及到较复杂的动量+能量数学运算的问题。较为复杂的运算,涉及到的数学问题可能有:方程组求解、递推公式应用、等比与等差数列、函数极值的求法、不等式的应用、三角函数、微积分的简单应用、几何图形问题。再说一句,原打算不把“微积分的简单应用”写在这里的,这个知识点必然让很多看到本文的人很头痛。但没有办法啊,2008年北京高考物理第23题就是源于这个地方。

言归正传,我们说动量的问题。还是来说北京地区的考试原题。

从2008年开始,动量的问题几乎一直出现在我们北京高考物理压轴题中,到今年(2012年)五年内,4年都有同样的考点出现,足见我们北京地区物理压轴题的命题老师“动量情结”有多深。下面笔者来简单把2008年开始到2012年的高考物理试题中的压轴题大致考点给大家分析下,4道题都考察到了动量知识。

2008年北京高考物理压轴题

此题地址http://www.wang-shang.com/research/3882.html

考察两个物体相撞,轨迹比较复杂,也让很多人头痛。题目中涉及到两种运动,并将其结合分析。第一种是平抛运动,第二种是一般曲线运动(固定导轨)。这种命题模式实在是“刁”啊。但从拿分来说,此题也还可以。因为第一问便是运用动量定理求解,非常简单,大部分的学生拿几分还是没有什么问题的。第二问中,是关于动量大小的比较分析,难倒了好多人。笔者觉得此题的考察也比较“另类”,比较分析动量的关系很少考,很多学生钻牛角尖去了,岂不知可以从动量的定义来出发探究,是最基本,同时也是最有效的解题途径。本题涉及到很多知识点,尤其是动量、能量(以及重力做功分析)、分速度问题、速度夹角与轨迹问题的联合分析较难。

2009年北京高考物理压轴题

此题地址http://www.wang-shang.com/resource/3311.html

这个题太难了,也导致了2009年高考物理分数的走低。难在什么地方?计算,你没有看错,物理知识的考察基本上还没有数学运算的考察多。数列、归纳法之类的,还有最大值的求解,一股脑的全来了。我敢保证,现在你拿出来

多物体连续动量(碰撞)模型,此题非常倾向于数学运算考察。这是在历年物理考题里面没有遇到过的,相应的归纳法总结很多学生不会处理,而且此题计算量较大,数据的推导非常繁琐。这个题由于数学运算量很大,很多学生在前面的方程组求解就出现的问题,因此导致后面无法进行,再加上数学数列和归纳法的应用,增加了不少难度。在王尚博客以前的文章中也提到,这道题应该是近几年内最难的一道物理压轴题。

2010年北京高考物理压轴题

此题地址http://www.wang-shang.com/resource/2703.html

这道题的模式是云层中雨滴的形成过程,一看雨滴,自然想到碰撞,自然是有动量守恒定律考察的;对于成绩好的学生,你要培养这一方面的思维。

此题与2009年考点与考察手法特别类似,并没有多少新意。模型也是连续碰撞的动量模型,联系数学归纳法分析,数列的思想运用。笔者个人认为在高考前一段时间静下心来仔细研究过2009年高考物理题的同学,此题得分率应该很高。很多学生考完了,才后悔没有好好分析去年的高考题目;还是想说那句话,这句话在以前王尚博文中也经常提到,高考物理的复习要以历年的高考题为最基本的复习资料。

2011年北京高考物理压轴题

此题地址http://www.wang-shang.com/resource/2058.html

好吧,怕你们预测了,老子们今年要终结了动量的知识考查,不给你命这里的题了哈。

这是唯一没有考察动量的问题,但并不是那么容易拿分。这道压轴题考查思维诡异,笔者个人感觉有点像竞赛题改编。我们要知道静电场问题在近几年内,这还是第一次出现在压轴题中。本题的模型是带电粒子在匀强电场中的往复运动。该题对粒子运动模式的判断非常重要,题目的条件给的非常隐蔽,需要大家对图像进行深入分析,而且要把静电场的基本概念以及这些概念之间的相互关系搞明白。网络上大家都说2011年的理综“生化危机”,客观来说,这道物理题目的难度也不小;只不过被2009年和2007年那两道压轴题给盖住了。加上大部分考生总是热议生物和化学的变态,这道题关注度较少(但是在物理界却有很大反响)。2011年考卷的一大特点是图像非常多,这也给2012年的备考工作指明了方向。我们2012海淀一模物理压轴题,也是以坐标图像来命题的,只不过是电磁感应的问题考察,但这个题目中也算是考到了碰撞问题。

2012年北京高考物理压轴题

此题地址http://www.wang-shang.com/research/4877.html

主要考点是电场模型+动量应用,延续了2011年给了一个电场图像的形式。去年是电势Ψ-x的图像,今年是E-t图像。从图像的难度上来看,明显2011年的那道压轴题把图像问题用的更抽象,增加了理解的难度。因此,命题者在模型基础上融入了动量的考察,使题目难度上升。以点电荷的形式来考察碰撞问题(两个点电荷之间的作用力来实现弹性碰撞和非弹性碰撞的转换)确实很新颖,也很到位。此题的第一问比较简单,是基础概念的简单应用,用力学中匀加速直线运动基本方程代入数据就可以解决。第二问,开始上升难度要通过动量守恒和能量守恒方程。第三问,继续难度很大(拔高的题目),学生对受力与运动的关系判定,能量转换,动量守恒和库仑力的特点等有整体的把握才能做得出来。

嗯,刚才王尚和大家一起回顾一下近六年我们的高考物理压轴题的内容,并重点介绍近五年的压轴题四年考到了动量。有兴趣且物理基础较好的同学可以放到一起做一做。

从历年的阅卷和得分情况来看,物理压轴题是典型拔高题目,区分度较大,再加上考试时间有限,很多人不愿意在这里投入太多的时间。也正是因为这样,只有很少一部分同学才可以拿全分的。因此,能够科学合理归纳总结一些历年物理压轴题的规律,对于2013年高考备战的学生来说是非常有必要的。在王尚物理博客中有一个专门的标签是和大家一起探究高考物理压轴题的,地址http://www.wang-shang.com/tag/physics-puzzle

最后,把2007年的高考试卷压轴题说一下。这一次同样也没有考察动量,这一年的压轴题重要考察的是电磁感应及运动、能量关系。这道题的模型是:金属框在竖直方向切割磁感线的分析,包括速度、加速度、能量以及电流的研究。具体计算过程中,质量大小需要用密度与体积来求;值得大家注意的是,这道题的密度是用d来表示的,并不是ρ;别看一个小小物理量的变化,导致了很多学生在公式运算中出现错误。同样,电阻大小要用电阻率与长度、横截面积来求,这些细节比较侧重于数学运算。

好了,动量说完了,改天再来说功能关系的理解。好累啊。

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