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2005年海淀二模物理第23题解析（比较基础的力学综合问题）
2012.06.17 16:30

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今年有好几个高一的学生，在这里我重点讲解一道力学题目，告诉大家如何来解决综合性的物理问题。首先说一下，这一道题并不难，如果放到高考题目中，属于送分题。但对于高一刚刚学完机械能与动量，综合题练兵少的学生来说，多去研究一下此类题目对自己物理的学习是非常有帮助的。

好，下面我们来分析这道题（2005年海淀二模物理第23题）；

原题如下

23．（16分）如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）。另一个质量mB=0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶点从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

2005海淀二模物理第23题图像

（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；

（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；

（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。

王尚解析

第一问，求的是A下落到最低点时候的速度，我们高中物理讲到的速度的计算式典型的只有13个。对于该题的条件，我们不难看出用动能定理求法最简单。当然也可以用机械能守恒来求，建议用前者，因为后者需要规定零势能面，比较繁琐。

第二问中，我们要求的是B的平抛运动的初速度。显然，B是受到A的碰撞后才开始运动的，因此很多学生可能会首先列动量守恒定律的方程。当然，这是一种比较良性的“思维定势”，但思维定势不是在所有情况下都是正确的。文章源于王尚物理博客。比如本题，为什么呢？因为A碰撞后的速度是未知的！这样的话，你只能列一个动量守恒的方程，但是却有两个未知量，无法求解。因此，是利用后面平抛运动方程求解的。联立水平方向和竖直方向的方程组即可求解得出答案。

第三问，我们要研究的是系统损失的机械能，这个时候，我们就要想，A的末动能是多少呢？如果这个量没有，那肯定求不出来，所以要先找出来A的速度，这个时候刚才的动量守恒定律的公式就要用上了。求出了系统前后的总能量，做个减法就都求出来了。

这是一道比较基础的力学综合问题。遇见综合题，大家要正确分析、思维清晰。在选择具体物理知识、定理定律公式的时候，学生们要先在脑子里面做一个比较，这样做题才能提高速度，事半功倍。

具体的过程，我已经写得非常清晰了，最后给出大家答案来吧。

此题的答案

（1）A滑到圆弧轨道下端时的速度大小为4m/s；

（2）B离开圆弧轨道最低点时的速度大小为1.6m/s；

（3）系统损失的机械能0.384J；

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