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2005年海淀二模物理第23题解析(比较基础的力学综合问题)
2012.06.17 16:30

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今年有好几个高一的学生,在这里我重点讲解一道力学题目,告诉大家如何来解决综合性的物理问题。首先说一下,这一道题并不难,如果放到高考题目中,属于送分题。但对于高一刚刚学完机械能与动量,综合题练兵少的学生来说,多去研究一下此类题目对自己物理的学习是非常有帮助的。

好,下面我们来分析这道题(2005年海淀二模物理第23题);

原题如下

23.(16分)如图所示,一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B(可视为质点)。另一个质量mB=0.10kg的小物块A(也视为质点)由圆弧轨道顶点从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块B水平飞出,其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:

2005海淀二模物理第23题图像

(1)物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小;

(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;

(3)物块A与物块B碰撞过程中,AB所组成的系统损失的机械能。

王尚解析

第一问,求的是A下落到最低点时候的速度,我们高中物理讲到的速度的计算式典型的只有13个。对于该题的条件,我们不难看出用动能定理求法最简单。当然也可以用机械能守恒来求,建议用前者,因为后者需要规定零势能面,比较繁琐。

第二问中,我们要求的是B的平抛运动的初速度。显然,B是受到A的碰撞后才开始运动的,因此很多学生可能会首先列动量守恒定律的方程。当然,这是一种比较良性的“思维定势”,但思维定势不是在所有情况下都是正确的。文章源于王尚物理博客。比如本题,为什么呢?因为A碰撞后的速度是未知的!这样的话,你只能列一个动量守恒的方程,但是却有两个未知量,无法求解。因此,是利用后面平抛运动方程求解的。联立水平方向和竖直方向的方程组即可求解得出答案。

第三问,我们要研究的是系统损失的机械能,这个时候,我们就要想,A的末动能是多少呢?如果这个量没有,那肯定求不出来,所以要先找出来A的速度,这个时候刚才的动量守恒定律的公式就要用上了。求出了系统前后的总能量,做个减法就都求出来了。

这是一道比较基础的力学综合问题。遇见综合题,大家要正确分析、思维清晰。在选择具体物理知识、定理定律公式的时候,学生们要先在脑子里面做一个比较,这样做题才能提高速度,事半功倍。

具体的过程,我已经写得非常清晰了,最后给出大家答案来吧。

此题的答案

(1)A滑到圆弧轨道下端时的速度大小为4m/s;

(2)B离开圆弧轨道最低点时的速度大小为1.6m/s;

(3)系统损失的机械能0.384J;

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