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2012年西城二模物理压轴题原题如下:
24.(20分)如图所示,一个木板放置在光滑的水平桌面上, A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连,并且跨过轻滑轮,A物体放置在木板的最左端,滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。已知木板的质量m1=20.0kg,物体A的质量m2=4.0kg,物体B的质量m3=1.0kg,物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5,木板长L=2m,木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态,需要对木板施加水平向左的力F1,加以维持。
(1)求这个力F1的大小;
(2)为了使物体A随着木板一起向左运动,并且不发生相对滑动,现把力F1替换为水平向左的力F2,求力F2的最大值;
(3)现在用一个水平向左的力瞬间击打木板,并同时撤去力F1,使得物体B上升高度hB=1.0m(物体B未碰触滑轮)时,物体A刚好经过木板的最右端。求打击木板的这个力的冲量大小I。
原题附件下载:2012西城二模物理压轴题
难度评价:本次西城区二模考题中的最后一道物理题的难度相比于一模降低不少。也许是处于给孩子们适当考前信心考虑吧。
力学基础好的学生拿下此题是非常容易的。下面是我的解析。
(1)通过对A+木板的受力分析,不难发现,F1的大小与B的重力相等,为m3g=10N。
(2)这又是一个判断临界态的问题,我们不妨假设一下,F2能太大吗?显然不行,这样A与木板必然发生相对滑动。临界态必然是A刚要(或者刚不要)与木板发生相对滑动,这个时候对应的是最大静摩擦力。
由于没有发生相对滑动,因此对整体而言:
F2-m3g=(m1+m2+m3)a
对木板而言,有F2-f=m1a
其中f=μm2g
联立以上方程即可求解F2临界值60N;为其最大值。
(3)根据题意可知,A向左运动的位移大小也为hB
由于“物体A刚好经过木板的最右端”,故木板的运动位移为L+hB
根据高中物理动量定理:
I=m1v
对木板而言,在水平面仅受到滑动摩擦力f的作用,根据位移公式有:
L+hB=vt-1/2at^2;其中a=μm2g/m1
对A和B的整体而言,在逆时针方向的有牛顿第二运动定律:
μm2g-m3g=(m2+m3)a’
运动学位移公式:
hB=1/2at’^2
联立以上方程即可求解I=70N*s。(或者单位是kgm/s)
再次提醒大家注意冲量等一些常见物理量的单位。
本文系王尚对2012年西城二模物理压轴题(第24题)所做的解析,谢绝任何形式的转载与节选。
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