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2011年浙江高考物理压轴题(第25题静电场问题)思路分析
2012.02.23 00:01

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本文标题的最后四个字是“思路分析”。下文中对本题解析主要是我带着大家理解题意,找出该题求解的切入点。

静电除尘装置一直是考试的热点,它是我们静电场知识在生产上的典型应用。2011年浙江高考理综物理压轴题以此为模型,不足为怪。

具体的图像和答案,请大家到这里下载:2011年浙江高考物理第25题详细的解答附件下载;原题如下:

25.(22分)如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值为;

(2)求收集率与两板间距的函数关系;

(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt,与两板间距d的函数关系,并绘出图线。

在原题中,我用红笔标记了四个地方,这就是我们理解题意的关键之处。我们分别来分析一下:

1,“被中和”是什么意思?很简答,化学上讲到了,就是让它不带电。本题的模型就是静电除尘,就是要把带点的粒子(尘埃)吸收。

2,“被收集”是什么意思?我们不去理解语文含义,在物理上就是说带电粒子不运动了,“被控制住了”;请注意物理和语文语言的区别。

3,“调整两板间距d可以改变收集效率”,如何来实现呢?我们一步一步来分析。改变d会改变什么?会改变C,进而改变U吗?我们要注意的是,图中的电压是恒定的。因此两板电压U是不变的,电容C的改变仅仅会改变Q,电压U是恒量。而电场强度E=U/d,是变化的。推荐阅读:静电场的有哪些必须记住的基本概念?-王尚

4,“离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集”,为什么还会有一部分不被收集?不被收集的意思是什么?跑到哪里去了,明显是偏转了,但是因为偏转幅度不够大,并没有被板“中和”且“收集”。

第一问和第二问,我们在这里不去探讨,大家可以到附件中去下载详细的步骤。

我们来看第三问给我们的思路与解决办法。不知道大家的数学学得到底怎么样,但是数学在我们物理上的应用,大多是基本的概念,因此基本概念大家必须清晰。我们画图像的时候,坐标轴的横轴是d,没问题吧。Ok,下面我们再来分析d的变化会导致收集数量变化的问题。d大了有什么好处呢?显然是收集的区域变大了很多,但是d变大,也会引起收集效率η的变小。因此,我们需要从手机区域和效率η两个因素来综合分析d的变化对ΔM/Δt的影响。好了,思路分析,到此结束。

王尚总评 

从北京历年高考物理试题来分析静电场综合问题,我们不难发现,静电场综合题的考查都很难。因此我们需要多去研究一些难题,才是拿高分的捷径。近几年北京高考理综试卷中考到的静电场大题有:

2004年的第25题,是作为压轴题来考察带电粒子在匀强电场中偏转的问题,结合了数学的等比数列,得分率很低。 

2005年的第24题,作为倒数第二题考查(静电场与重力场)复合场中的两个方向加速运动的问题,涉及到了数学函数极值的求法。 

2011年,更是以典型难题形式作为北京物理压轴题(第24题)来出现;考点的是带电粒子的往复振动模型。此题运动过程判断复杂,典型的轨迹分析难题。

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