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高考物理复习要点解析之力的合成与分解
2019.01.23 14:20

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受力分析是一个看似简单其实很有难度的考点,在这篇文章中,主要介绍的是对物体进行受力分析步骤中最核心的一步,即力的正交分解。

初中我们研究的所有的力,都是基于一维方向(一条直线上)的。力的运算也很简单,总是方向相反,或者方向相同的,计算或者是相加(方向相同),要么就是减法(方向相反时)。

现实受力情况并非如此简单。物体受力往往很复杂,大多力并不在一条直线上,总是有一定的夹角的,如何来求解和计算呢?

可以这样说,力的合成与分解,是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解计算中,最为常见和考察最多的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解

物体受到多个力作用时,我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解(投影),再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。

力的正交分解,是力的分解的特殊情况

从定义也不难看出,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是物体所受到的力,在两个正交的坐标系内进行投影运算的。从计算的依据看,力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

(1)建立两个垂直的坐标系

正确选择直角坐标系,一般,选共点力(研究物体的质点)的作用点为原点,水平方向或物体运动的速度方向为X轴,垂直的轴规定为Y轴。

(2)对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数相关知识,将各力投影在两个坐标轴上,再运用加减法计算出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算公式:F=√Fx2=Fy2(根号下Fx、Fy的平方之和;可能网页转码有失误),合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

接下来的事儿,就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式,或者机械能相关公式进行计算了。力的正交分解内容,到此为止。

为什么进行正交分解?

为什么要进行力的正交分解呢?因为我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行投影运算就有了数学依据。还有,就是三角函数知识的学习,也为力的正交分解(投影计算)提供了便利和理论支撑。

力的正交分解,是受力研究中重要一步,也是接下来借助牛顿定律和其他知识点,对物体的动力学行为与能量动量关系进行深入分析的基础。

本文就给大家讲解这些内容,受力分析是物理学中非常重要的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了在正交坐标系内,进行力的分解运算外,力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。感兴趣的化,同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握的更加牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

文章作者

文/赵武;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

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