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物理知识点解析:力的合成与正交分解的使用
2016.03.07 15:10

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内容简介

这篇文章主要介绍的是力的正交分解的定义、具体步骤,及力的正交分解方法与普通的力的分解之间的关系。

在初中阶段,我们研究的所有的力,都是基于一维方向(一条直线上)的。力的运算也很简单,总是方向相反,或者方向相同的,计算方法要么是加法(方向相同时),要么就是减法(方向相反时)。

现实受力情况并非如此简单。研究题的受力很复杂,,大多力并不在一条直线上,总是有一个或多个夹角的,如何来求解和计算呢?

我们从力的合成与分解来计算力。可以这样说,力的合成与分解,是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解运算中,最常见的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解概念

物体受多个力作用,可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影,再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解,是力的分解的特殊情况

从概念来看,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是物体所受到的力,在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理:力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循的是力的平行四边形定则。

正交分解的基本步骤介绍

(1)建立正交坐标系

选择适当的直角坐标系,一般,选共点力(研究物体的质点)的作用点为原点,水平方向或物体运动向为X轴,垂直的为Y轴。

(2)对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数关系,将各力投影在正交的坐标轴上,再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的合外力的大小计算为:F合=√Fx2=Fy2(根号下Fx、Fy的平方之和;可能网页转码有失误),合力方向(一般用F合与x轴的夹角来表示)可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

后面,就是借助牛顿运动定律、直线运动,或者机械能、动能定理、动量等相关公式进行计算了。力的正交分解步骤,就到此为止。

为什么正交分解?

为什么要进行力的正交分解呢?因为我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有,就是三角函数知识的学习,也为力的正交分解(投影计算)提供了便利和理论支撑。

力的正交分解,是受力分析中非常重要的一步,也是接下来借助牛顿定律和其他知识点,对物体的动力学行为和能量问题进行深入分析的基础。

本文就给大家讲解这些内容,受力分析是物理学中非常重要的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了在正交坐标系内,进行力的分解运算外,力的封闭三角形法则,也是重要的受力分析手段。感兴趣的化,同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握的更加牢固。

参考文献

平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html

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