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王尚物理压轴题精讲-2008年广东单考物理第20题解析
2011.12.04 00:31

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严肃声明:本文作者王尚,谢绝任何形式转载及节选。

这是一道非常综合的物理力学题,考察知识点非常多,在这里王尚把考察到的知识点给大家罗列出来:动能定理;机械能守恒定律;摩擦力大小及性质判断;碰撞与动量守恒定律;功能关系;相对运动;临界态运动的分析;

具体的解析过程大家可以点击附件下载:王尚物理压轴题精讲-2008年广东单考物理第20题解析。我们先来看一下原题,这里王尚把题目条件重要的地方已经用红颜色进行了标注。

20题:(17分)如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧而,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4 m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1和μ2,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点,P1v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2视为质点,取g=10 m/s2.问:

(1)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?

(2)BC长度为多少?N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?

难度评析:本题是广东2008年物理压轴题,难度较大。王尚认为主要难点在于考到了四个物体(包括槽在内),而且运动也不是单一的直线式,而是融入了圆周运动;另外,能量和动量(碰撞)的分析也较难。第一问要注意判断摩擦力的类型和具体运动模式。第二问中的两个问题都是求长度量,要好好灵活把握和应用“功能关系求相对位移”这一考点。

这个题的解析过程我附件中讲得非常清楚,下面来给大家进一步分析:

(1)动、静摩擦力的判断

在王尚一篇文章《摩擦力的分类与大小》中给大家提到这样的问题,我不知道摩擦力到底是动摩擦力还是滑动摩擦力的时候怎么办?我的文章中提到可以采用假设法,在P1与P2碰撞之后,P2依靠摩擦力来带动滑板运动,滑板运动了,但是P1的运动到底是怎么回事了呢?我想,很多学生都是在这里解题思路出现了问题。在考试的时候王尚建议大家可以反问自己:会有多少种情况呢?无非两种,一种是和滑板一起运动,一种是在滑板上滑动。这个时候就要用假定法来判断了。我附件中这里讲得很明白,但王尚在这里要提醒大家一下,也可以假设“P1在滑板上滑动,两者之间是滑动摩擦力”,这种情况通过运算就会发现P1的加速度比起滑板的加速度还要大的矛盾;于是P1与滑板为一个整体,两者之间是静摩擦。

(2)已知条件中的两个注意

两处我都用红颜色标记了,一个是“弹性碰撞”,不要少了能量守恒的方程;一个是“到D点速度为零”,说明这个过程又把能量变为了重力势能。

(3)BC的长度如何求?

最优的答案是功能关系,为什么这么说呢,因为BC在这里是运动上的“相对位移”。不是绝对位移,一般来说动能定理和直线运动公式都不能用。

(4)最后求P1P2距离的时候,忽略了P1还会继续运动。

这个就是对第二次碰撞“到底是谁在碰撞?”理解不深的原因了。据我所知,狠多学生在这里犯错误,是因为前面求解的太顺了,最后一步容易轻敌,这是骄兵必败的真实案例。(喜欢王尚文章可以收藏王尚博客或分享到微博,但不要随意转载。)

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