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高考重点解析:动量守恒定律内容及公式
2016.02.29 12:41

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动量守恒定律是高考中的一个重难点,也是经常考到的知识点。从命题规律来看,动量守恒定律常与其他知识点,如动能定理、机械能、牛顿定律等联系命题,题型比较综合,而且分值高。物理网的这篇文章系统讲解动量守恒定律的内容,守恒成立的前提条件,以及验证动量守恒定律的实验方程及原理。

学校一角

动量守恒定律概念

研究一个系统,如果不受外力或所受外力的合力为零,那么这个系统的总动量是不变的,这就是动量守恒定律。
大家要注意的是,动量是矢量,必须说明方向;在用动量守恒定律解题时,要规定研究问题的正方向。
动量守恒定律是自然界中最普遍的守恒定律之一,它既适用于宏观物体,也适用于微观粒子;既适用于低速物体,也适用于处于高速运动的物体。动量守恒能够用直线运动公式、牛顿运动定律和推出来,与其并不矛盾。

动量守恒定律的物理公式

基本公式:m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′;
此公式为两个物体动量守恒的表达式。
多个物体碰撞可以写成:
m1v1+m2v2+ m3v3+……= m1v1′+m2v2′+ m3v3′+……
公式还可以写成:p1+p2=p1′+p2′
或者:Δp1+Δp2=0,Δp1=-Δp2;
虽然前面提到了,不过物理网编辑还是要在这里提一句,公式使用前规定好正方向,公式里所有出现动量的书写,一定要注意正负性。

动量守恒定律的前提条件

前提条件:在研究的方向上,系统不能受到”外界的力”的作用;或者外界的力的代数和为零(等效于没有受到外力作用)。
只有满足上述条件,同学们才能使用动量守恒定律解题。不满足,不能用。在解题时,不能看到动量二字,就用动量守恒。

实验原理的推导

动量守恒定律实验实验原理介绍
动量守恒定律实验示意图

在实验中,我们要验证的是方程:m1·OP=m1·OM +m2·ON是否成立。
让质量较大的小球m1从斜槽上滚下,与放在斜槽末端的质量较小的小球m2发生正碰,碰前m1的入射速度为υ1,两球总动量为m1υ1.碰撞后,入射小球m1的速度为υ1′,被碰小球m2的速度为υ2′,两球总动量为队m1υ1′+m2υ2′,根据动量守恒定律,应有
m1υ1=m1υ1+m2υ2
如果测出两球的质量m1和m2及两球在碰撞前后的速度υ1、υ1′、υ2′,代入上式,就可以验证动量是否守恒.
用天平可测出两球质量m1、m2.
用平抛运动知识可以测出其速度:因它们下落的高度相同,故飞行时间相同,设为t,则它们飞行的水平距离s=υt,在图中有
OP=υ1t……①
OM=υ1′t ……②
ON=υ2′t ……③
如果实验中测得的m1、m2,OP、OM、ON满足关系
m1·OP=m1·OM +m2·ON
把①②③代入上式后消去t可得到mυ1= m1υ1′+ m2υ2′
结论:验证了m1·OP=m1·OM +m2·ON;式子是成立的,就验证了动量守恒定律。

动量守恒定律实验注意事项

多次测量确定小球平均落点的方法
(1)先不放上被碰小球,让入射小球从斜槽上某一高度处滚下,重复10次,用尽可能小的圆把所有小球落点圈在里面,圆心P(如图8.6-1所示)就是小球落点的平均位置;
(2)把被碰小球放在斜槽前端边缘处,让入射小球从原来的高度滚下,使它们发生碰撞,重复10次,用上述方法找出碰后入射球平均落点位置M和被碰小球平均落点位置N;
(3)要调节好实验装置,使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平,使小支柱与槽口间距离等于小球直径,而且两球相碰时处在同一高度,碰撞后的速度方向在同一直线上;
(4)应使入射小球的质量大于被碰小球的质量;
(5)应使入射小球每次从槽上相同位置由静止滚下.可在斜槽上适当高度处固定一挡板,使小球靠着挡板,然后释放小球;
(6)白纸铺好后不能移动。

参考文献

动量守恒http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43176.html


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