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物理复习知识点梳理:力的合成与正交分解
2015.11.16 18:13

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受力分析是一个看似简单其实有难度的考点,这篇文章里,我们主要介绍的是对研究对象进行受力分析步骤中最核心的一步,力的正交分解。

在初中阶段,我们研究的所有的力,都是基于一维方向的。力的运算很基础。力总是方向相反,或者方向相同的,计算要么是加法(方向相同),或者就是减法关系(方向相反)。

实际情况呢?大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往并不在一条直线上,就不能用加减关系来求解,必然要求一种新的计算方法。

我们从力的合成与分解来计算力。可以这样说,力的合成与分解,是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。在力的分解中,最为常见和考察最多的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解

物体受多个力作用,可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解,是力的分解的特殊情况

从定义也不难看出,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理:力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循的是力的平行四边形定则。

正交分解的基本步骤介绍

(1)建立正交坐标系

选择适当的直角坐标系,一般来说,我们选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动向为X轴,垂直的为Y轴。

(2)正交分解计算。即分别利用三角函数正余弦关系,把各力在正交的坐标轴上投影,再分别计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

共点力合力的大小计算为:F合=√Fx2=Fy2(根号下Fx、Fy的平方之和;可能网页转码有失误),合力方向可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

后面,就是借助牛顿运动定律、直线运动,或者机械能、动能定理、动量等相关的定理与定律进行分析和计算了。力的正交分解内容,到此为止。

为什么正交分解?

为什么要对力进行正交分解呢?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行力的运算(投影)就有了数学依据。还有,就是学到的三角函数正余弦等知识,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的正交分解,是受力研究中重要一步,也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点,对物体的动力学行为和能量问题进行分析的前提。

本文就给同学们整理这些内容,受力分析是高中物理非常重要和基础的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了进行力的正交分解外,力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章,多用些功夫,把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/崔强;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

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