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物理考点梳理:力的合成与正交分解
2015.11.13 19:17

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受力分析是一个看似简单其实有难度的知识点,在这篇文章中,主要介绍的是对物体进行受力分析步骤中最核心的部分,即力的正交分解。

在初中阶段,我们研究的所有的力,都是基于一维方向(一条直线上)的。两个力的运算很简单。或者是方向相反,或者方向相同的,计算方法要么是加法(方向相同时),要么就是相减(方向相反)。

实际情况呢?大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往是不在一条直线上的(非一维问题),就不能用加减关系来求解,必然要求一种新的计算方法。

这就是力的合成与分解的来源。力的分解计算中,最为常考的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解

物体受到多个力作用,可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影,再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。力的正交分解法,是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

从概念来看,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理:力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循平行四边形定则。

正交分解的基本步骤介绍

(1)建立两个垂直的坐标系

正确选择直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的速度方向为X轴,垂直的轴规定为Y轴。

(2)正交分解计算。即分别利用三角函数关系,将各力投影在正交的坐标轴上,再运用加减法计算出坐标轴上的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

共点力合力的大小计算为:F合=√Fx2=Fy2(根号下Fx、Fy的平方之和;可能网页转码有失误),合力方向(一般用F合与x轴的夹角来表示)可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

接下来,就是根据牛顿第二定律、直线运动,或者机械能、动量等相关的定理与定律进行分析和计算了。力的正交分解部分的内容(步骤),到此为止。

正交分解的原因?

对力的正交分解的理由是什么?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行力的运算(投影)就有了数学依据。还有,就是三角函数知识的学习,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的分解,是受力研究中重要一步,也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点,对物体的动力学行为或能量、动量问题进行深入分析的基础。

就给同学们梳理这些内容,受力分析是高中物理非常重要和基础的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了进行力的正交分解外,力的封闭三角形法则,也是重要的受力分析手段。感兴趣的化,同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章,多用些功夫,把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/木子;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

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