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物理备考知识点梳理:力的正交分解法
2015.11.13 16:12

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受力分析是一个基础,且看似简单其实很有难度的考点,这篇文章里,我们主要介绍的是受力分析步骤中最核心的一步,力的正交分解。

初中我们研究的所有的力,都是基于一维方向(一条直线上)的。两个力的运算很简单。或者是方向相反,或者方向相同的,要么是加法(方向相同),要么就是相减(方向相反)。

其实大部分的受力情况是复杂的。研究物体所受的力大多并不在一条直线上,就不能用加减关系来求解,必然要求一种新的计算方法。

力的分解运算中,最为常见和考察最多的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解

物体受到多个力作用,可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影,再分别沿这两个方向求出合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法,也是最常用的方法。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。从计算的依据看,力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

(1)建立正交坐标系

选择适当的直角坐标系,一般来说,我们选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动向为X轴,垂直的为Y轴。

(2)对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数相关知识,将各力投影在正交的坐标轴上,再运用加减法计算出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2(根号下是Fx的平方加上Fy的平方),合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

接下来的事儿,就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式,或者机械能、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容(步骤),到此为止。

为什么进行正交分解?

为什么要进行力的正交分解呢?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行力的运算(投影)就有了数学依据。还有,就是学到的三角函数正余弦等知识,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的分解运算,是受力分析的核心,也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点,对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的前提。

本文就给同学们整理这些内容,受力分析,是物理学中非常重要的内容,力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内进行力的分解外,力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/木子;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

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