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内容简介

这篇文章主要介绍的内容是：力的正交分解的定义、解题的具体步骤，以及正交分解与普通的力的分解之间的关系。

在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维（一条直线）方向的。力的运算很基础。力总是方向相反，或者方向相同的，计算或者是相加（方向相同），或者就是减法关系（方向相反）。

从现实情况来看，物体的受力总是很复杂，大多都不在一条直线上，总是有一个或多个夹角的，如何来进行求解呢？

我们从力的合成与分解来计算力。可以这样说，力的合成与分解，是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。力的分解运算中，最为常考的，就是力的正交分解法

力的正交分解基础概念

物体受到多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力。力的正交分解法，是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

（1）建立坐标系

选择适当的直角坐标系，一般，选共点力（研究物体的质点）的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，垂直的为Y轴。

（2）正交分解计算。即分别利用三角函数正余弦关系，将各力投影在两个坐标轴上，再分别计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的合外力的大小计算为：F合=√Fx2=Fy2（根号下是Fx的平方加上Fy的平方），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

接下来的事儿，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能相关的知识进行计算了。力的正交分解内容，到此为止。

为什么正交分解？

为什么要对力进行正交分解呢？因为我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行投影运算就有了数学依据。还有，就是学到的三角函数正余弦等知识，也为力的正交分解（投影计算）提供了便利和理论支撑。

力的分解运算，是受力分析中非常重要的一步，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的前提。

本文就给同学们整理这些内容，受力分析，是物理学中非常重要的内容，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内，进行力的分解运算外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握的更加牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/韩磊；高中物理教师，物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。

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