物理网博客
高考物理重点:力的合成与分解
2015.11.01 18:34

王尚老师微信

关注王尚老师微信公众号:王尚 ,可免费获取物理视频资料

摘要

这篇文章主要介绍:力的正交分解的概念、具体解题步骤,以及正交分解与普通的力的分解间的关系。

初中物理中,我们研究的所有的力,都是基于一维(一条直线)方向的。两个力的运算很简单。或者是方向相反,或者方向相同的,计算要么是加法(方向相同时),要么就是相减(方向相反)。

实际情况呢?大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往是不在一条直线上的,所以就不能简单的用加减法来求解,必然要求一种新的计算方法。

可以这样说,力的合成与分解,是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。在力的分解中,最常见的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解概念

物体受多个力作用,我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解(投影),然后再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

从定义也不难看出,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理:力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循矢量的平行四边形定则。

正交分解法步骤

(1)建立两个垂直的坐标系

选择适当的直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的速度方向为X轴,垂直的为Y轴。

(2)正交分解计算。即分别利用三角函数正余弦关系,把各力在正交的坐标轴上投影,再分别计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的合外力的大小计算为:F合=√Fx2=Fy2(根号下Fx的平方加Fy的平方),合外力的方向(与x轴的夹角)可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

接下来,就是根据牛顿第二定律、直线运动,或者机械能、动能定理、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解步骤,就到此为止。

正交分解的原因?

为什么要进行力的正交分解呢?高中数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有,就是学到的三角函数正余弦等知识,也为力的投影计算提供了便利。

力的正交分解,是受力研究中重要一步,也是接下来借助牛顿定律和其他知识点,对物体的动力学行为与能量动量关系进行深入分析的基础。

本文就给同学们整理这些内容,受力分析是物理学中非常重要的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内,进行力的分解运算外,力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握的更加牢固。

参考文献

受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html

文章作者

文/崔强;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

好文推荐

某家长:我家孩子的物理学习问题

关注王尚老师微信公众号:王尚,可免费获取物理视频资料

王尚微信公众号