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第一宇宙速度的推导其实并不是很麻烦的过程。

不过在讲解第一宇宙速度的推导前，同学们一定要知道第一宇宙速度的含义。很多物理概念都是这样，从最基本的定义出发，利用物理公式和性质，通过数学关系推导得到的。

高中物理必修2课本上关于第一宇宙速度的概念：

【物体在地面附近绕地球作匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。】

这种解释是有前提描述的，地球是一个绝对的球体（没有山脉等），同时也忽视了地球表面大气层。

绕地做圆周运动，也必然满足圆周运动的前提条件，必须有外力提供向心力。而唯一存在的指向圆心的外力，也就是地球对该物体的万有引力。

王尚注：物体已经离开地面，成为一颗“自由”的卫星，因此不再受到地面的支持力作用；只有万有引力作用在该物体上。

理解了上面的分析过程，下面的方程同学们就很容易理解了。

由万有引力=向心力可得：

可得v

我们知道，地球表面的万有引力基本上与重力是相当的，因此，还可以

这也是第一宇宙速度的表达式，是不带G和M的另一种表达，带入数据计算后，两个计算式的结果是一样的。第一宇宙速度大小v1=7.9公里/秒

根据万有引力等于向心力的公式，随着R的增加，速度v减小的。

因此，第一宇宙速度，是航天器最小发射速度（发射成功的最小速度），也是航天器最大运行速度（也成为环绕速度）。

关于第一宇宙速度比较通俗的解释

在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。

参考资料：第一宇宙速度

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