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物理要点:力的正交分解使用
2015.10.28 11:11

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受力分析是一个看似简单其实有难度的知识点,这篇文章里,我们主要介绍的是对物体进行受力分析步骤中最核心最关键的一步,力的正交分解。

初中我们研究的所有的力,都是基于一维(一条直线)方向的。力的运算很基础。力总是方向相反,或者方向相同的,计算要么是加法(方向相同),或者就是减法关系(方向相反)。

实际情况呢?大部分物体的受力情况很复杂。研究物体所受的力大多并不在一条直线上,那么就不能简单的加减来求解,这就需要一种新的计算方法。

我们从力的合成与分解来计算力。可以这样说,力的合成与分解,是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。在力的分解中,最为常见和考察最多的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解基础概念

物体受到多个力作用时,可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解,再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。力的正交分解法,是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解,是力的分解的特殊情况

从概念来看,力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

(1)建立正交坐标系

正确选择合适的直角坐标系,一般来说,我们选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动向为X轴,垂直的为Y轴,尽量让较多的力落在坐标轴上。

(2)正交分解所有的力。即分别利用三角函数关系,把各力在正交的坐标轴上投影,再分别计算出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算公式:F=√Fx2=Fy2(根号下Fx的平方加Fy的平方),合力方向可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。

接下来的事儿,就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式,或者机械能、动能定理、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解内容,到此为止。

为什么正交分解?

为什么要进行力的正交分解呢?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行力的运算(投影)就有了数学依据。还有,就是学到的三角函数正余弦等知识,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的正交分解,是受力研究中重要一步,也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点,对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的前提。

就给同学们梳理这些内容,受力分析,是物理学中非常重要的内容,力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了进行力的正交分解外,力的封闭三角形法则,也是重要的受力分析手段。感兴趣的化,同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章,多用些功夫,把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html

文章作者

文/木子;高中物理教师,物理网兼职编辑。

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