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近期有不少学生问我功能关系相关的问题。在交流过程中，我发现很多学生并不理解这个概念，就开始盲目做题，当然无从下手。
下面我们把功能关系，给同学们做一个详细的解释。
功能关系概念
到底什么是功能关系？功是能量转化的量度。其中包含两层意思：(1)做功的过程就是能量转化的过程；(2)做功的多少决定了能转化的量（两者的绝对值是相等的）。即，功是能量转化的量度。
强调：功是一种过程量，它与一段位移（一段时间）对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说功变成了能。
具体来说，做功和能量之间到底是什么关系呢？接下来，我们做进一步的讲解，并结合一些案例帮助同学们理解。
功能关系具体阐述
⑴物体动能的改变量由其所受到的合外力所做的总功来量度：W合=ΔEk，这就是动能定理（是功能关系的一种特殊情况）。
⑵某物体的重力势能的增量由其自身重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理。
⑶物体机械能的增量，是由重力（和弹力）以外的力做的功来改变的，表达公式为：W其=ΔE机，（W其表示除重力和弹簧弹力外的其它力做的功），这就是机械能定理。
⑷特殊的，对上面公式而言，当W其=0时，说明只有重力（和弹力）做功，机械能改变量为零，没有变化，所以系统的机械能守恒。这就是机械能守恒的前提条件。
⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统损失的机械能，这部分能量与系统增加的内能相等。公式表述Q=f△d（d为这两个物体间相对移动的路程）。
⑹对某个系统研究其能量，则外界的力，对系统做的总功等于系统内总能量的变化。
参考文献http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html
功能关系使用提醒
如何搞明白功能关系呢？如何选择合适的公式求解呢？我的看法还是，必须理解研究过程中的功与能量之间的对应关系。比如：某个过程中，摩擦力做了多少负功，一般情况下物体的能量（机械能）就损失了多少焦耳。再比如，重力做了多少功，就失去了多少焦耳的重力势能。
功能关系很复杂，并不是一个公式，而是一种对应的关系。咱们高中物理提到的力很多，对应的功更多，过程很复杂，涉及到的能量也很多，这些功和能之间的对应关系，一定要搞清楚。
参考文献
功能关系http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html
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作者介绍
文/齐龙；高中物理教师，高中物理网资深编辑。
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