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高考物理复习要点梳理:力的合成与正交分解
2015.09.22 10:36

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摘要

这篇文章主要介绍的是力的正交分解的定义、具体步骤,以及正交分解与普通的力的分解之间的关系。

初中我们研究的所有的力,都是基于一维方向的。两个力的运算,总是方向相反,或者方向相同的,计算方法非常简单,要么是加法(方向相同),要么就是减法(方向相反)。

其实大部分的受力情况,物体所受的力往往是不在一条直线上的,那么就不能简单的加减来求解,这就需要一种新的计算方法。

这就是力的合成与分解的来源。力的分解运算中,最为常见和考察最多的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解概念

物体受到多个力作用时求其合力,可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力,正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解是力的分解的特殊情况

力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循平行四边形定则。

正交分解法步骤

(1)建立坐标系

正确选择直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,使尽量多的力在坐标轴上。

(2)正交分解所有的力。即分别利用三角函数关系,将各力投影在正交的坐标轴上,分别求出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2(根号下Fx的平方加根号下Fy的平方),合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

为什么进行正交分解?

为什么要进行力的正交分解呢?因为我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有,就是三角函数知识的学习,也为力的正交分解(投影计算)提供了便利。

力的分解,是受力分析中非常重要的一步,也是接下来借助牛顿第二定律对物体的动力学行为进行分析的前提。

本文就给同学们整理这些内容,受力分析是物理学中非常重要的考点,力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内进行力的分解外,力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握牢固。

参考文献

力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html

文章作者

文/崔强;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

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