物理网博客
高考复习要点梳理:力的合成与分解
2015.09.18 12:03

王尚老师微信

关注王尚老师微信公众号:王尚 ,可免费获取物理视频资料

简介

这篇文章主要介绍的内容是:力的正交分解的概念、具体解题步骤,以及力的正交分解与普通的力的分解间的关系。

初中物理中,我们研究的所有的力,都是基于一维(一条直线)方向的。力的运算也很简单,总是方向相反,或者方向相同的,计算或者是相加(方向相同),要么就是减法(方向相反时)。

现实情况是,研究题的受力很复杂,,大多都不在一条直线上,总是有一个或多个夹角的,如何来求解和计算呢?

或者说,力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解运算中,最常见的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解基础概念

物体受到多个力作用,我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解(投影),再分别沿这两个方向求出合力。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循平行四边形定则。

正交分解法步骤

(1)建立坐标系

正确选择合适的直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,垂直的为Y轴,尽量让较多的力落在坐标轴上。

(2)对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数关系,把各力在正交的坐标轴上投影,再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的共点力合力的大小计算公式:F=√Fx2=Fy2(根号下是Fx的平方加上Fy的平方),合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

接下来,就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式,或者机械能相关公式进行计算了。力的正交分解步骤,就到此为止。

为什么正交分解?

为什么要进行力的正交分解呢?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行投影运算就有了数学依据。还有,就是学到的三角函数正余弦等知识,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的正交分解,是受力分析的核心,也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点,对物体的动力学行为和能量问题进行分析的前提。

本文就给大家讲解这些内容,受力分析是物理学中非常重要的考点,力的正交分解,是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内,进行力的分解运算外,力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。这些内容,大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握的更加牢固。

参考文献

力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html

文章作者

文/崔强;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

好文推荐

问:利用纸带求解加速度的方法?

关注王尚老师微信公众号:王尚,可免费获取物理视频资料

王尚微信公众号