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简介

这篇文章主要介绍的是力的正交分解的概念、具体步骤，及力的正交分解方法与普通的力的分解间的关系。

初中物理中，我们研究的所有的力，都是基于一维（一条直线）方向的。两个力的运算很简单。或者是方向相反，或者方向相同的，计算要么是加法（方向相同），要么就是相减（方向相反）。

而实际的问题是，大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往并不在一条直线上，就不能用加减关系来求解，这就需要一种新的计算方法。

我们从力的合成与分解来计算力。在力的分解中，最常见的，就是力的正交分解法

力的正交分解

物体受到多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影，再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，也是最常用的方法。

力的正交分解是力的分解的一种特殊情况

从定义也不难看出，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

（1）建立坐标系

选择适当的直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，垂直的为Y轴。

（2）对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数关系，将各力投影在两个坐标轴上，再分别计算出坐标轴上各力投影的合力。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

共点力合力的大小计算公式：F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。

后面，就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式，或者机械能、动能定理、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解内容，到此为止。

为什么正交分解？

对力的正交分解的理由是什么？因为我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识，也为力的正交分解（投影计算）提供了便利和理论支撑。

力的分解运算，是受力分析的核心，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为与能量动量关系进行分析的根基。

本文就给大家讲解这些内容，受力分析是高中物理非常重要和基础的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了进行力的正交分解外，力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章，多用些功夫，把这里的考点内容掌握牢固。

参考文献

力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html

文章作者

文/苏阳；高中物理教师，物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。

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