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考点:力的合成与正交分解的介绍
2015.09.17 21:56

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受力分析,是个看似简单其实很有难度的考点,这篇文章里,我们主要介绍的是对物体进行受力分析步骤中最核心最关键的一步,力的正交分解。

初中我们研究的所有的力,都是基于一维方向的。两个力的运算很简单。或者是方向相反,或者方向相同的,计算或者是相加(方向相同),要么就是相减(方向相反)。

实际情况呢?大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往是不在一条直线上的(非一维问题),所以就不能简单的用加减法来求解,必须用一种新方法求解计算。

我们从力的合成与分解来计算力。力的分解运算中,最为常见和考察最多的,就是力的正交分解法

力的合成与分解

力的正交分解

物体受到多个力作用,我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解(投影),再分别沿这两个方向求出合力。力的正交分解法,是处理多个力作用用问题的基本方法。

力的正交分解是力的分解的特殊情况

力的正交分解,是力的分解的一种特殊情况,是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。回归基本原理:力的正交分解与普通的力的合成与分解,都遵循的是力的平行四边形定则。

正交分解法使用步骤

(1)建立两个垂直的坐标系

选择适当的直角坐标系,一般,选共点力(研究物体的质点)的作用点为原点,水平方向或物体运动的速度方向为X轴,垂直的为Y轴。

(2)正交分解计算。即分别利用三角函数相关知识,把各力在正交的坐标轴上投影,分别求出坐标轴上的合外力大小。

X轴方向

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Y轴方向

Fy=F1y+F2y+…+Fny

物体所受的合外力的大小为F=√Fx2=Fy2(根号下Fx的平方加Fy的平方),合力方向(一般用F合与x轴的夹角来表示)可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。

接下来的事儿,就是根据牛顿第二定律、直线运动,或者机械能、动能定理、动量等相关公式进行计算了。力的正交分解部分的内容(步骤),到此为止。

正交分解的原因?

对力的正交分解的理由是什么?我们数学学习了坐标系的概念,在两个垂直的坐标轴上,进行投影运算就有了数学依据。还有,就是三角函数知识,也为力的正交投影提供了理论支撑。

力的正交分解,是受力分析的核心,也是接下来借助牛顿定律和其他知识点,对物体的动力学行为与能量动量关系进行分析的前提。

本文就给大家讲解这些内容,受力分析,是物理学中非常重要的内容,力的正交分解,是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内,进行力的分解运算外,力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。这些内容,大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章,把这里的内容掌握的更加牢固。

参考文献

力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html

文章作者

文/齐龙;高中物理教师,物理网兼职编辑。

文章首发高中物理网,转载请予以注明,谢谢。

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