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重力、弹力和摩擦力例题分析
2015.01.12 17:49

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进行受力分析,首先要正确认识和深刻理解最基本的三个力,即重力、弹力、摩擦力。

这三个力各有特点,下面我们分别来把这三个力的基本概念、性质进行分析,以及几道例题解析。

1. 重力

重力是由于地球的吸引引起的,但又不能说重力就是地球对物体的引力。

现在我们知道,地球对物体的吸引力就是万有引力,重力是它的一个分力,另一个分力是物体绕地球做圆周运动向心力。在地面周围,重力是随位置的不同而变化的,但在地球表面附近的空间范围内,可以认为重力大小是不变的。

重力的方向是竖直向下,或者说是垂直于水平地面的。若说是垂直于地面,则是错误的。由于前面所述的原因,严格说起来,重力也不是恰好指向地球的球心。重力用G表示,用mg表示是不规范的。根据公式受力分析,可知G与g的方向是一致的。

关于物体的重心,有人认为一定在物体上。圆环的重心在哪里?是在圆环的圆心处,此处不在圆环上。同学们可以考虑半圆环的重心位置,对认识这个问题很有帮助。

用悬挂法求薄板的重心,它的原理是什么?哪些力是平衡力?哪些力是作用力和反作用力?任意形状的物体,它的重心能用悬挂法求出吗?这些问题,同学们一定要弄清楚。

例1. 在体育运动会上,有”举重运动员举起了200公斤的重量”的说法,请你从物理学的角度,对这句话进行分析,指出存在的问题。

可以这样分析:重量,就是重力,它的单位是力的单位,所以用质量的单位公斤来表示是不对的;此外,质量的单位是千克,用公斤是不规范的。

例2. 如图1所示,重力为G的物体静止在水平地面上,则关于物体的重力和物体对水平面的压力的关系,下列说法中不正确的是( )

受力分析

图1

A. 两个力其实是同一个力

B. 两个力只是大小相等

C. 两个力大小相等、方向相同

D. 两个力大小相等、方向相反

分析:重力作用在物体上,压力作用在地面上,所以是两个力,不是同一个力。物体受到重力和支持力作用,这两个力是平衡力,而压力和重力大小相等,方向相同。因而,应选A、B、D。

2. 弹力

弹力和我们是如此的亲密:站在地上,脚与地面之间有弹力;伏案疾书,两臂和桌面之间有弹力;网上浏览,手指和鼠标之间也有弹力。环视四周,哪个物体不受到弹力作用?又有哪个物体不对别的物体施加弹力作用?

正确理解与弹力有关的几个概念。一是形变,形变是物体形状和体积的改变,将海绵握在手中,它的形状和体积都发生了变化。二是弹性限度,发生形变的物体,在外力撤去以后,若能恢复原来的形状,则物体的形变在弹性限度以内,如上面所举的海绵,否则就是超出了弹性限度。研究弹性限度有什么意义呢?因为物体都有这样一种本性:当它发生形变时,总想恢复原来的形状,只要在弹性限度以内,物体就有能力恢复到原来的形状。

弹力产生的条件是两个物体接触并且产生形变。看上去接触,却可能是靠在一起,此时物体之间没有挤压,所以没有弹力产生。如图2所示,在光滑的水平面上,大球”压”在小球身上,看上去,两球之间肯定有弹力作用,其实两球是靠在一起的,它们之间是没有弹力作用的。

physics

图2

平常遇到的弹力,一是接触面上的弹力,二是细线的弹力,下面分别进行分析。

当重物静止在水平面上的时候,二者之间弹力的产生,由下面的递进关系看出:

重物与支持面→相互挤压→形变→physics

当细线吊着重物时,二者之间弹力的产生,仿上面可列出下面的关系:重物与细线→相互拉伸→形变→physics

总之,物体受到别的物体的弹力而形变,它形变产生的弹力作用于别的物体。一个物体形变产生的弹力不会作用于自身。

弹力的方向:面接触的,垂直于作用面;线接触的,则沿着细线,与细线形变的方向相反,或者说与细线收缩的方向相同。下面请看接触面上的弹力方向的确定。

例3. 如图3所示,一直杆斜放在半球形容器内,试确定杆受到的弹力的方向。

physics

图3

分析:弹力的方向与接触面垂直,问题是如何确定接触面。若从杆的A端点这方看,接触面不易确定,但从曲面这方看,则接触面在曲面上。故杆下端的弹力的方向,是过接触点指向球心的。同样,在杆的上端B点,接触面即在容器边沿,又在直杆上,显然,与杆垂直斜向左上方,就是弹力的方向。

3. 摩擦力

摩擦力产生的条件是:(1)接触面上是粗糙的;(2)接触面间有弹力作用;(3)两物体有相对运动或相对运动趋势。由第一个条件知道,接触面光滑的物体之间,无论如何是不会有摩擦力的。当两物体有相对运动时,会产生滑动摩擦力。但不能由此认为静止的物体不会受到滑动摩擦力,由图4看出,虽然A物体是静止的,但当抽动B时,A还是受到滑动摩擦力的作用的。

physics

图4

滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,不是与物体运动的方向相反。图4中,物体A虽然相对地面静止,但是相对B是向右运动的,故受到向左的滑动摩擦力。物体向前运动,它可以受到向前的滑动摩擦力吗?同学们能举出几个例子吗?

滑动摩擦力的大小,由公式physics计算。注意,滑动摩擦力不要用f来表示,因为它表示另外的物理量。要注意动摩擦因数只是与接触面的情况有关,与其他因素,譬如运动情况等没有关系。式中的physics,不一定等于物体的重力,认为二者总是相等是错误的。

为了练习对摩擦力的计算,请看题目:一人用100N的力在水平钢轨上拖着一块重300N的钢板匀速前进,已知钢与钢之间的动摩擦因数为0.25,你能求出钢板受到的滑动摩擦力吗?

有的同学说,由水平方向上二力平衡,得摩擦力等于100N;有的说等于75N,是由公式计算得出的。你的看法呢?

对于静摩擦力,其方向与相对运动趋势的方向相反。这里的相对运动趋势方向,比起相对运动方向来,更抽象了一些。当物体有相对运动趋势时,却仍然是静止的,那么,这个运动趋势及其方向如何判定呢?方法之一为”假设法”。如图5所示,物体静止在水平面上,当用水平力F推它时,它仍保持静止,可以这样判定相对运动趋势的方向:假设水平面光滑,容易理解物体将沿F的方向运动起来,这个方向就是物体相对运动趋势的方向。而物体所受的静摩擦力方向则与这个方向相反,即与F方向相反。再如,物体静止在斜面上,假设斜面光滑,物体会沿斜面滑下,这个沿斜面向下的方向就是物体相对斜面的运动趋势的方向,而物体受到的静摩擦力的方向是沿斜面向上的。

physics

图5

至于大小,不要把physics运用到求静摩擦力中来,一般情况,求静摩擦力没有现成公式,只能根据物体的受力和运动情况求解。

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