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竖直面内的圆周运动
2014.09.12 11:52

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竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)知识点总结:
(1)轻绳的一端固定,另一端连着一个小球(活小物块),小球在竖直面内作圆周运动,或者是一个竖直的圆形轨迹,一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动,然后进行计算分析,结论如下:
①小球若在圆周上,且速度为零,只能是在水平直径两个端点以下部分的各点,小球要到达竖直圆周水平直径以上各点,则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力
②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中,速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的,使小球的速度减小),而小球要到达最高点,则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点,否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力为零时,小球就脱离圆周轨道。
(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动,虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中,速度越来越小,由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力),所以,物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
(3)物体在竖直的圆周的外壁运动,此种运动的关键是要区别做圆周运动和平抛运动的条件,它们的临界状态是物体的重力沿半径的分量提供向心力,此时,轨道对物体没有作用力,但物体又在轨道上,该点是物体在圆周上的临界点。若物体在最高点时,mg=,v0=,当v-≥v0,物体在最高点处将作平抛运动,当v<v-0,物体将沿圆周轨道下滑(下滑到一定位置还是要离开轨道)
扩展
竖直面内的圆周运动,只要求讨论分析最高点和最低点的情况,由于最高点的相信加速度竖直向下,质点总是处于失重状态;最低点的向心加速度竖直向上,质点总是处于超重状态,从这个角度来理解竖直面内做圆周运动的质点受力情况比较直观。
质点在圆轨道外圆时,最高点处是作平抛运动还是圆周运动,质点与轨道之间的作用力为零对应的速度是临界速度,这个临界速度就是在圆周上的向心加速度等于重力加速度,质点的速度小于这个速度,受轨道的支持力,大于这个速度,质点作平抛运动。
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