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如图所示，一轻弹簧和一根轻绳的一端共同连在一个质量为m的小球上。平横时，轻绳是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ.若突然剪断轻绳，则在剪断的瞬间，弹簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？若将弹簧改为另一轻绳，则在剪断水平轻绳的瞬间，结果又如何？

⑴对物体受力分析
正交分解易得
F(弹簧)=mg/cosθ
F(绳)=mgtanθ
⑵当三力平衡时,可看作 弹簧拉力 与 重力 的合力与绳的拉力平衡。因此合力方向与绳等大反向,当绳剪断时弹簧伸长长度未恢复、由胡克定理知弹力未变,即为mg/cosθ,同时加速度水平向右。
⑶由于轻绳看作理想无弹力,因此绳中的力可以突变。剪断瞬间、由于球要作圆周运动,因此加速度为垂直绳子方向、因而合力也在垂直绳的方向。可知在沿绳方向受力平衡、因此绳的力与重力沿绳方向分力平衡,即为mgcosθ。

没剪断时，弹簧的弹力F1=mg/cosθ 绳子的弹力F2=mgtanθ
剪断绳子的瞬间，弹簧来不及恢复原状，所以弹力仍然等于F1=mg/cosθ，此时F1与mg的合力等于F2，所以球的加速度大小为a=gtanθ,方向水平向右。
若将弹簧换成绳子，再剪断水平绳子的瞬间，倾斜绳子的弹力会发生突变，其大小等于重力沿绳子方向的分力，即：F1=mgcosθ
根据正交分解，两个力的合力大小为：F=mgsinθ ,故球的加速度为a=gsinθ 方向垂直于绳子斜向下。

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