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现在学习紧张,学校布置的作业不少,同学们还要首先要把学校作业做完,再去做其他练习。高中物理网为同学们整理了3道典型的力学题,都是选择题,题均有答案和详细的解答过程。如下:
(1)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则( )
A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动
B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为m-μg
C.物体做匀减速运动的时间为2μg
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmgk
【解析】选BD.撤去力F后,由牛顿第二定律kx-μmg=ma,随着x的减小,a减小,故小物块先做a减小的加速运动后做匀减速运动,A项错;撤去力F瞬间,a=m=m-μg,B项对;
整个运动过程,Ep-4μmgx0=0①
从开始到弹簧恢复原长Ep-μmgx0=2mv2-0②
之后做匀减速运动时间t=a③
解得t=μg,C项错;
速度最大时a=0,kx=μmg x=μmg/k
物体发生的位移x′=x0-x=x0-μmg/k.
此过程克服摩擦做的功Wf=μmgx′=μmg(x0-μmg/k),D项对.
(2)如图,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的 ( )
A.动能损失了2mgH
B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH
D.机械能损失了mgH
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:
(1)分析合外力做功,根据动能定理分析动能的变化。
(2)从动能和重力势能的变化求机械能的变化量。
【解析】选A、C。小物块向上做匀减速直线运动,合外力沿斜面向下,由牛顿第二定律得F合=mg=ma,根据动能定理损失的动能等于F合s==2mgH,A对,B错;小物块在向上运动过程中,重力势能增加了mgH,而动能减少了2mgH,故机械能损失了mgH,C对,D错。
(3)(多选)北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(简称“三号卫星”)的工作轨道为地球同步轨道,设地球半径为R,“三号卫星”的离地高度为h,则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量,下列说法中正确的是( )
A.赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为=
B.近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为=()2
C.近地卫星与“三号卫星”的周期之比为=
D.赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为=
【解析】选C、D。“三号卫星”与地球自转同步,角速度相同,故有=,选项A错误;对近地卫星G=m2R,对“三号卫星”G=m3(R+h),两式比较可得=,选项B错误;同样对近地卫星G=m2R,对“三号卫星”G=m3(R+h),两式比较可得=,选项C正确;“三号卫星”与地球自转同步,角速度相同,由a=ω2r可得=,选项D正确。
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