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现在学习紧张，学校布置的作业不少，同学们要首先把学校作业做完。物理网为同学们整理了3道典型的力学选择题，题后有详细的解答过程。如下：

(1)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x₀。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。

则(　　)

A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动

B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为–μg

C.物体做匀减速运动的时间为2

D.物体从开始向左运动到速度最大的过程中发生的位移为

 

 

【解析】选B。撤去F后,在水平方向上物体受到弹簧的弹力和摩擦力的作用,由于弹力是变力,所以物体开始不可能做匀变速运动,A错误;撤去F瞬间,水平方向上物体受到弹簧向左的弹力N=kx₀和向右的摩擦力f=μmg的作用,由牛顿第二定律可知a==–μg,B正确;物体到达初位置时,和弹簧分离,之后才开始做匀减速运动,运动位移为3x₀,加速度大小a==μg,由x=at²得t==,C错误;当水平方向上物体受到的弹簧向左的弹力N=kx和向右的摩擦力f=μmg平衡时,物体具有最大速度,所以x=,物体开始向左运动到速度最大,发生的位移为x₀-x=x₀–,D错误。

 

 

(2)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是

A．此时物块的动能为F(x+L)

B．此时小车的动能为f(x+L)

C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x+L)－fL

D．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL

 

 

【答案】CD

【解析】由题意可知，在拉力的作用下物体前进的位移为L+x，故拉力的功为F（x+L），摩擦力的功为f（x+L），则由动能定理可知物体的动能为（F-f）（x+L），故A错误；小车受摩擦力作用，摩擦力作用的位移为x，故摩擦力对小车做功为fx，故小车的动能改变量为fx，故B错误；物块和小车增加的机械能等于外力的功减去内能的增量，内能的增量等于fL，故机械能的增量为F（x+L）-fL，故C、D正确；故选CD．

 

 

(3)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²,月球半径约为1.74×10³km。利用以上数据估算月球的质量约为(　　)

A.8.1×10¹⁰kg                B.7.4×10¹³kg

C.5.4×10¹⁹kg                D.7.4×10²²kg

 

 

【解析】选D。设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力G=m()²(R+h),将h=200000m,T=127×60s,G=6.67×10^-11N·m²/kg²,R=1.74×10⁶m,代入上式解得M=7.4×10²²kg,可知D选项正确。

 

 

 

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