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每个学校布置的作业都不少,同学们还要首先要把学校作业做完,再去做其他练习。物理网编辑为同学们整理了3道典型的力学题,都是选择题,题后有详细的解答过程。如下:
6. (单选)如图2所示,固定在水平地面上的物体A,左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为m1、m2的小球,当两球静止时,小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ,不计一切摩擦,则m1、m2之间的关系是 ( )
图2
A.m1=m2 B.m1=m2tan θ
C.m1=m2cot θ D.m1=m2cos θ
答案 B
解析 对m1受力分析如图甲所示,m1静止,则F=m1gcos θ,对m2受力分析如图乙所示,m2静止,故F′=m2gsin θ,又F=F′,故m1gcos θ=m2gsin θ,m1=m2tan θ,选项B正确.
(2)如图所示,在一个质量为M的斜面上固定一物块,斜面倾角为,物块质量为m,当斜面按照以下方式运动时,下列判断正确的是
A.若斜面向左匀速移动距离x,斜面对物块的作用力做功(M-m)gx
B.若斜面向上匀速移动距离x,斜面对物块的作用力做功mgx
C.若斜面向左以加速度a移动距离x,斜面对物块的作用力做功max
D.若斜面向下以加速度a移动距离x,物块的机械能减少m(g-a)x
【答案】BCD
【解析】该题难度适中,考查了力做功的条件以及功的计算方法,求合力做功时可以先求各个力做的功,再求代数和,也可以先求出合力,再根据W=F合Lcosθ进行计算,求变力做功可据动能定理求解.
斜面向左匀速运动,物块也是匀速运动,受力平衡,斜面对物块的力等于其重力,方向竖直向上,运动方向(位移矢量)始终与斜面作用力垂直,所以不做功,故A错误;
物块和斜面一起竖直向上匀速运动,物块受力平衡,斜面对物块的力大小等于物块的重力mg,方向竖直向上,位移方向也向上,所以W=mgx,故B正确;
物块和斜面一起向左以加速度a移动距离x,物块所受的合力做的功等于max,物块受到重力和斜面对物块的力,所以,重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于max,又因为重力做功为零,所以斜面对物块做的功等于max,故C正确;
物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离x,物块所受的合力做的功等于max,则动能的增加为max,物块重力做功为mgx,则重力势能减少mgx,所以物块的机械能减少m(g-a)x,故D正确.
(3)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是( ).
A.卫星距地面的高度为
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为G
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解析 天体运动的基本原理为万有引力提供向心力,地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动,即F引=F向=m=.当卫星在地表运行时,=mg(此时R为地球半径),设同步卫星离地面高度为h,则=ma向<mg,所以C错误、D正确.由=得,v= < ,B正确.由=,得R+h= ,即h= -R,A错.
答案 BD
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