涉及到浮力的牛顿力学问题
2012.09.06 17:37
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升降机地板上有一木桶,桶内水面上漂浮着一个木块,当升降机静止时,木块有一半浸在水中,若升降机以a=g的加速度匀加速上升时,木块浸入水中的部分占总体积的__________。
分析:通常会有同学作出如下分析。
当升降机静止时,木块所受浮力F1与重力平衡,于是
F1-mg=0
F1=ρVg
当升降机加速上升时,木块所受浮力F2比重大,此时有
F2-mg=ma=mg
F2=ρV/g
在此基础上可解得
V/ :V=3 :4
但上述结论是错误的,正确解答如下。
解:当升降机静止时有
F1-mg=0
F1=ρVg
当升降机加速上升时,系统处于超重状态,一方面所受浮力F2确实大于木块的重力mg,有
F2-mg=ma=mg
另一方面所排开的体积为V/的水的视重大于其真重ρV/g,而等于
F2=G排=ρV/(g+a)=ρV/g
由此解得
V/ :V=1 :2
即:浸入水中的部分仍占木块体积的一半。
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