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这是一道典型的动力学问题,难点之处在于区分摩擦力,或者说解题一定要找到摩擦力有动摩擦变为静摩擦的时刻来。
如图7,质量的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数,假定小车足够长,问:
(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动?
(2)小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少?(g取)
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通过通读这道题的已知条件,我们不难发现存在着相对静止的特殊时刻。如何来寻求这个点,我们要借助力,通过加速度来判定。
解析:(1)依据题意,物块在小车上停止运动时,物块与小车保持相对静止,应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为t,物块、小车受力分析如图8:
物块放上小车后做初速度为零加速度为的匀加速直线运动,小车做加速度为匀加速运动。
由牛顿运动定律:
物块放上小车后加速度:
小车加速度:
通过计算,我们能看出,物块的加速度大,因此它的速度必然会追上小车。
由得:
一定要注意,这个时刻后,两者的受力情况就发生变化了。两者之间的力为静摩擦力,没有了相对运动。
在受力分析那一篇文章我们也提到过能大不小的原则,因此要研究两个物体的整体受力情况了。
(2)物块在前2s内做加速度为的匀加速运动,后1s同小车一起做加速度为的匀加速运动。
以系统为研究对象:
根据牛顿运动定律,由得:
物块位移
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